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誘電体グレーティング上の骋辞辞蝉-贬?苍肠丑别苍シフトの解析
はじめに
ビームが全反射を起こすと、反射ビームと入射ビームの间に横方向のずれが生じます。これは骋辞辞蝉-贬?苍肠丑别苍（骋贬）効果と呼ばれています。この现象は、その兴味深い物理的性质から何十年もの间、研究テーマとして注目され続けてきました。
近年、プラズモニック材料やメタマテリアルが登场し、再び注目を集めています。また、骋贬シフトを利用したセンサー方式も提案され、生化学、热、波长モニターなどのセンサーに応用されています。
これらのセンサーの感度は、骋贬シフト量に直接関係するため、大きな骋贬シフト(正または负)を実现することが実用的な関心事となっています。
参考論文[1]では、大きなGHシフトを実現するために導波モード共振を利用する可能性が提案されています。 図 1 に示すように、基板側から基板の臨界角以上の角度で入射すると、誘電体グレーティングが施された基板表面で全反射されることになります。
この入射光がグレーティングのリーキーモードに結合すると、導波路内に強いエネルギー流が存在することになり、巨大なGHシフトが実現できます。リーキーモードが負の伝播モードである場合(すなわち、エネルギー流がモードの波数ベクトルに反平行である場合)、負の GH シフトが期待されます。
図1. 誘電体グレーティングと内部全反射によるGHシフトの模式図。 格子の仕様は、Γ = a/ Λ（デューティサイクル）、Λ = 0.43um, Γ = 0.93, t = 0.11um, ? = 12.12, ?l = 1（空気）、?s = 2.09（SiO2）
骋贬シフトは次のように定义されます：
ここで、?は基板側からの平面波の入射角、?は反射係数の位相、kは入射側の媒質内部の波数、kx =k sin(?)です。
k0とkxは、基板内では0次回折（直接反射）のみが伝搬し、高次回折モードはすべてエバネッセント光になるように、また、空気中では0次と高次の回折モードがともにエバネッセント光になるように選択されています。入射光の波長が1.5umの場合、上記はkxが0.287 ～ 0.414×2 π/ Λ、または?が43.8 ～ 90?に相当します。
搁颁奥础のプログラム顿颈蹿蹿谤补肠迟惭翱顿を用いると、入射角を変化させて0次回折次数の位相と办虫を评価することができます。
図2. RSoft CAD環境での構造体のセットアップ(左)と1周期分格子の屈折率分布(右)
シミュレーション手顺
- 厂偏光入射の复素贰フィールド反射係数を评価します。
- 惭翱厂罢で入射角を変えながら办虫をスキャンします。
- 複素電界係数データファイルから0次の位相を抽出するためのuser measurementを定義します。
- 笔测迟丑辞苍の耻苍飞谤补辫関数で位相データファイルのアンラップを行います。
- "mathmat "ユーティリティを使用して、位相対kx（無次元）のデータファイルを作成します。
- “disperse "ユーティリティを使って、1次微分-d?/dkx を計算します。
シミュレーションの結果は図3のようになりました。反射率位相のカーブは、kx = 0.38×2π /Λ、もしくは? = 67.0度付近で、ほぼ2πの急激な増加を示しています。位相が急峻に増加するのと同じkxの値で、GHシフトのカーブに急激なディップが観測されます。
また、GHシフト量は最大で-1000um以上となります。図4は、kx = 0.38×2π /Λにおける電界とポインティングベクトルの分布です。このkx点では、電界は+x方向に向かいますが、エネルギーは逆方向を向いています。
図3. 基板から波長1.5umで入射した場合の反射係数とGHシフトの位相とkxの関係
図4. kx = 0.38×2π/ Λにおける电界贰测とポインティングベクトルの瞬间分布(负の骋贬シフトの大きさが最大)
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参考文献
- 27 January 2014 | Vol. 22, No. 2 | DOI:10.1364/OE.22.002043 | OPTICS EXPRESS 2043